Chào mừng các bạn đến với sara.edu.vn
– nơi cập nhật thông tin nhanh chóng, đa dạng về ẩm thực, phong thủy, công nghệ, giáo dục và làm đẹp 24/7. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về công thức tính diện tích hình lập phương, một kiến thức toán học thú vị trong mảng hình học.
1. Hình lập phương là gì?
Hình lập phương là một hình khối có chiều rộng, dài và cao bằng nhau. Nó được hình thành từ 6 mặt vuông và có tất cả các cạnh bằng nhau.
Hình lập phương có những tính chất sau:
- Có 8 mặt đối xứng.
- Có 12 cạnh bằng nhau.
- Có 8 đỉnh.
- Mỗi điểm giao của 3 cạnh tạo thành 1 điểm.
- Có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm gọi là tâm đối xứng của hình lập phương. Đường chéo cùng chiều dài và bằng nhau.
2. Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương
Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính bằng diện tích một mặt nhân với 6.
Công thức: Stp = a x a x6
Ví dụ: Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh bằng 3.
Đáp án: Diện tích toàn phần hình lập phương bằng: 3 x 3 x 6 = 54 cm2.
3. Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương
Diện tích xung quanh hình lập phương được tính bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Công thức: Sxq = a x a x 4
Ví dụ: Hãy tính diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 8 cm.
Đáp án: Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 8 x 8 x 4 = 256 cm2.
4. Một số dạng bài tập tính diện tích hình lập phương
Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến về tính diện tích hình lập phương, mà bạn có thể tham khảo và áp dụng trong quá trình học môn Toán hình.
Bài 1:
Cho hình lập phương B có diện tích toàn phần là 384 cm2, hỏi thể tích hình lập phương là bao nhiêu?
Đáp án:
Diện tích 1 mặt của hình lập phương B là: 384 : 6 = 64 cm2.
Độ dài cạnh của hình lập phương là: 64 : 8 = 8 cm.
Thể tích của hình lập phương B là: 8 x 8 x 8 = 5126 cm3.
Bài 2:
Cho hình lập phương ABCDEF với kích thước cạnh là 5 cm. Hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình đó.
Đáp án:
Diện tích xung quanh là: 5 x 5 x 5 = 125 cm2.
Diện tích toàn phần ABCDEF là: 5 x 5 x 6 = 150 cm2.
Bài 3:
Tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình lập phương có cạnh là 11 cm.
Đáp án:
Diện tích xung quanh là: 11 x 11 x 4 = 484 cm2.
Diện tích toàn phần là: 11 x 11 x 6 = 726 cm2.
Bài 4:
Nếu làm một cái hộp bằng tôn không nắp có dạng lập phương với độ dài cạnh là 9 cm, thì diện tích miếng tôn cần dùng để làm hộp là bao nhiêu?
Đáp án: Diện tích tôn cần dùng là: 9 x 9 x 5 = 405 cm2.
Bài 5:
Cho hai hình vẽ sau được sắp xếp bởi các hình lập phương cạnh dài 10 cm. Nếu sơn tất cả mặt ngoài của hai hình, thì diện tích sơn cần dùng mỗi hình là bao nhiêu?
Đáp án:
Diện tích sơn cần dùng cho hình A là: 1400 cm2.
Diện tích sơn cần dùng cho hình B là: 1400 cm2.
Bài 6:
Cho hình lập phương với diện tích toàn phần là 216 cm2. Hỏi cách tính diện tích xung quanh và cạnh của hình lập phương.
Đáp án:
Diện tích 1 mặt hình lập phương là: 216 : 6 = 36 cm2.
Diện tích xung quanh là: 36 x 4 = 144 cm2.
Độ dài cạnh lập phương là: 36 : 6 = 6 cm.
Bài 7:
Lan dán giấy màu vào các mặt của hộp quà lập phương với cạnh có độ dài 4 cm. Hỏi diện tích giấy đã dán là bao nhiêu?
Đáp án:
Diện tích giấy đã dán là: 4 x 4 x 6 = 96 cm2.
Bài 8:
Sắp xếp một số viên gạch thành hình lập phương với cạnh dài 15 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối lập phương. Và kích thước của mỗi viên gạch là bao nhiêu?
Đáp án:
Diện tích xung quanh là: 15 x 15 x 4 = 900 cm2.
Diện tích toàn phần là: 15 x 15 x 6 = 1250 cm2.
Kích thước của mỗi viên gạch là 15 cm.
Hy vọng với chia sẻ về cách tính diện tích toàn phần và diện tích xung quanh hình lập phương ở trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính hình lập phương. Dựa vào đó, hãy kết hợp củng cố thêm các bài luyện tập để nâng cao kiến thức và cách giải quyết bài tập. Đừng ngại liên hệ với sara.edu.vn
để được hỗ trợ nhanh chóng nhé.