Giải Toán 7 trang 20 Tập 2 Kết nối tri thức
Bài 6.27 trang 20 Toán 7 Tập 2: Hãy xác định xem hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch không. Viết công thức liên hệ giữa x và y.
Lời giải: Ta thấy 0,5.2,5 ≠ 1.5 nên x và y không tỉ lệ nghịch. Từ các giá trị trong bảng, ta có 2,5/1,5=5/1=7,5/1,5=10/2=5. Vậy y = 5x. Từ đó, chúng ta có thể kết luận rằng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Bài 6.28 trang 20 Toán 7 Tập 2: Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z khi biết:
a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận
b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch
c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch
Lời giải:
a) x và y tỉ lệ thuận nên x = ay (a ≠ 0).
y và z tỉ lệ thuận nên y = bz (b ≠ 0).
Từ đó, ta có x = ay = abz.
Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
b) x và y tỉ lệ thuận nên x = ay (a ≠ 0).
y và z tỉ lệ nghịch nên yz = b (b ≠ 0) hay y = bz.
Từ đó, ta có x = ay = a.bz = abz hay xz = ab.
Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
c) x và y tỉ lệ nghịch nên xy = a (a ≠ 0) hay x = ay.
y và z tỉ lệ nghịch nên yz = b (b ≠ 0) hay y = bz.
Từ đó, ta có x = a : bz = a.zb = ab.z.
Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Bài 6.29 trang 20 Toán 7 Tập 2: Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6 : 4. Tính khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau.
Lời giải: Gọi khối lượng đồng và kẽm cần thiết lần lượt là x kg và y kg (x > 0, y > 0).
Theo đề bài, ta có x + y = 150 và x/6 = y/4.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/6 = y/4 = (x + y)/(6 + 4) = 150/10 = 15.
Do đó x = 6.15 = 90; y = 4.15 = 60.
Vậy khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau lần lượt là 90 kg và 60 kg.
Bài 6.30 trang 20 Toán 7 Tập 2: Một thợ lành nghề làm được 12 sản phẩm trong 48 giờ. Hỏi người thợ học việc phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ?
Lời giải: Gọi thời gian người thợ học việc cần làm để hoàn thành công việc là x giờ (x > 0).
Thời gian và số sản phẩm làm được trong một đơn vị thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x/48 = 12/8.
Do đó 8x = 48.12.
Từ đó, ta có x = 48.12/8 = 72.
Vậy người thợ học việc cần 72 giờ để hoàn thành công việc.
Bài 6.31 trang 20 Toán 7 Tập 2: Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được một số sách nộp cho thư viện. Sĩ số của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D tương ứng là 38; 39; 40 và 40 em. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
Lời giải: Gọi số sách quyên góp được của bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt là x, y, z, t quyển sách (x, y, z, t là các số nguyên dương).
Theo đề bài, ta có t – x = 4 và x/38 = t/40.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/38 = y/39 = z/40 = t/40 = (x + y + z + t)/(38 + 39 + 40 + 40) = 4/4 = 1.
Do đó x = 38.1 = 38; y = 39.1 = 39; z = 40.1 = 40; t = 40.1 = 40.
Vậy số sách quyên góp được của bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt là 38 quyển, 39 quyển, 40 quyển và 40 quyển.
Bài 6.32 trang 20 Toán 7 Tập 2: Thư viện của một trường Trung học cơ sở mua ba đầu sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8, tổng cộng 121 cuốn. Giá của mỗi cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 lần lượt là 40 nghìn đồng, 45 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Hỏi thư viện đó mua bao nhiêu cuốn sách tham khảo môn Toán mỗi loại, biết rằng số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau?
Lời giải: Gọi số sách của ba đầu sách Toán lớp 6, lớp 7, lớp 8 lần lượt là x, y, z cuốn.
Do tổng số sách của ba đầu sách là 121 cuốn nên x + y + z = 121.
Do số tiền dùng để mua mỗi loại sách như nhau nên
40x = 45y = 50z hay x/40 = y/45 = z/50.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/40 = y/45 = z/50 = (x + y + z)/(40 + 45 + 50) = 121/135 = 9/10.
Do đó x = 40.9/10 = 36; y = 45.9/10 = 40; z = 50.9/10 = 45.
Vậy số sách của ba đầu sách Toán lớp 6, lớp 7, lớp 8 lần lượt là 36 cuốn, 40 cuốn và 45 cuốn.
Đó là những bài toán hấp dẫn trong Giải Toán 7 trang 20 Tập 2. Chúng ta đã cùng nhau giải quyết các bài toán và tìm hiểu các mối quan hệ giữa các đại lượng một cách chi tiết và dễ hiểu. Hãy tiếp tục khám phá thêm các bài giải hay và chi tiết khác tại sara.edu.vn!
Săn shopee siêu SALE:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti’s ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3
Nguồn: sara.edu.vn